Ответ: абсцисса точки A число 14
Объяснение:
Абсцисса -5=9-х(А), х(А)=9+5, х(А)=14.
Ордината 3=1-у(А), у(А)=1-3, у(А)=-2
Наибольшая длина стороны треугольника, вписанного в круг диаметром 2 см, будет = 2 см. Это получится, если самая длинная его сторона пройдёт посередине круга.
Ну, вот, как-то так (см. картинку):
(Х-Ха) квад+(У-Уа)квад= Rквад
(Х-5)^2+(Y+4)^2=16^2
(X-5)^2+(Y+4^2=256
0,27 ДМ = 27 см
Т.к. угол равен 60°, а треугольник прямоугольный, то другой угол равен 90° - 60° = 30°.
Тогда напротив этого угла лежит катет, равный половине гипотенузы.
Сумма катета, лежащего напротив угла в 30°, и гипотенузы равна 27 см
Тогда катет равен 27 см : 3 = 9 см, а гипотенуза 9 см • 2 = 18 см.
Отает: 18 см.
Воспользуемся формулой площади тр-ка:
S = (1/2)*ab*sinα
Суммарная площадь 2-х малых тр-ов (на которые разбила биссектриса) равна площади исходного:
(1/2)*14*12*sin(α/2) + (1/2)*35*12*sin(α/2) = (1/2)*35*14*sinα
Решим полученное тригонометрическое уравнение:
sin(α/2)(35*28*cos(α/2) - 49*12) = 0
cos(α/2) = (49*12)/(35*28) = 3/5
Тогда: sin(α/2) = корень(1 - (9/25)) = 4/5
sinα = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25
Площадь тр-ка:
S = (1/2)*35*14*(24/25) = 235,2
Ответ: 235,2 см^2.