Так как DE││BC, АВ и АС будут явл секущеми при этих параллельных прямых. А углы ADE и ABC, AED и ACB будут равны как соответственные. Значит треугольник ADE будет равнобедренным т к эти углы равны равным углам равнобедренного треугольника АВС.
Все понятно?
Квадрат можно разрезать на два равных или два неравных и не подобных прямоугольника. Если нужны неравные, но подобные, то этого сделать нельзя. Т.к. одна из сторон (длина) будет одинакова, а ширина разная. А в подобных прямоугольниках длина и ширина одного прямоугольника должна равно относиться к длине и ширине другого.
Вывод: нельзя сделать 2 неравных подобных прямоугольника из квадрата
Но это при условии, что нужно использовать весь квадрат. Если можно оставить какую-то его часть, то можно сделать неравных подобных прямоугольника.
По теореме косинусов. третья сторода. положим будет х. тогда квадрат третьей стороны равен
х²=3²-2*3*3*Cos30°+3²=9-18*√3/2+9=(18-9√3)=9*(2-√3)
Тогда сама третья сторона равна √(9(2-√3))=3√(2-√3)/см/
Ответ. 3√(2-√3)см
Удачи
1. треугольники АВС и СДА равны (второй признак - два угла и сторона между ними) ⇒ АД=СВ. АВ=СД.. угол ВАД = углу ДСА (накрест лежащие) ⇒ АВ параллельна СД; угол ДАС= углу ВСА (накрест лежащие) ⇒ АД параллельна ВС, по признаку параллелограмма (если у четырехугольника две стороны параллельны и равны, то это параллелограмм) - АВСД - параллелограмм
4. АВ параллельна СД (накрест лежащие углы равны),
треугольник АВС равен треугольнику СДА ( два угла и сторона между ними) ⇒ АВ=СД ⇒ АВСД - параллелограмм( тот же признак параллелограмма как и в первой задаче.