Значит, так
1. Пусть х - это одна часть, тогда катеты треугольника - 3х, 4х
По теореме Пифагора:
625 = 9х^2 + 16x^2
625 = 25x^2
x^2 = 25
x = 5, следовательно катеты равны: 15, 20
2. S = 1/2 * катет * высоту, проведенную к этому катету
S = 1/2 * 15 * 20
S = 10 * 15
S = 150
Ответ: 150
Используем теорему о трёх перпендикулярах. Если проекция прямой перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то и сама прямая перпендикулярна этой прямой.
Проекцией диагонали куба на боковую грань, где находится скрещивающаяся с ней диагональ, является другая диагональ этой грани. Т.к. грани - квадраты, то диагонали его взаимно перпендикулярны. Следовательно, проекция перпендикулярна диагонали боковой грани, значит и сама диагональ ей перпендикулярна.
Дано: ЕМ=MF; PM=MQ. Даказать: РЕ║EQ.
Cоединим точки ЕР; PF; FQ и EQ. Получим 4-х угольник EPFQ.
Его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм и по его определению PE║EQ.
ИЛИ
Рассм.ΔEMQ и ΔPFM. PM=MQ; EM=MF по условию. ∠PMF=∠EMQ -
вертикальные.⇒ ΔEMQ=ΔPFM по 2-м сторонам и углу между ними.
⇒∠FPQ=∠PQE - накрест лежащие при прямых PE;EQ и секущей PQ.
⇒ PE║EQ.
Х+6х+8х=180
15х=180
х=12
угол А=12