Прямая <em>а</em> по условию перпендикулярна плоскости ∆ АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поэтому ∠МАС=90° и ∆ МАС прямоугольный. Треугольник АСВ - прямоугольный по условию, АС⊥СВ. <u>МС - наклонная, АС -её проекция</u>. По т. о 3-х перпендикулярах МС перпендикулярна ВС. ∠МСВ=90°⇒ <u>∆ МСВ - прямоугольный</u>, ч.т.д. .
треугольники АВС и MBN подобны (по трем углам), след-но AB:BM=BC:BN; =>AB*BN=BC*BM
Из подобия следует AB:BM=AC:MN; => 14/8=21/MN; =>MN=21*8/14=12cm
Одну диагональ находим сразу по т. Пифагора 25+144= квадрат диагонали пар-да,значит диагональ=13
Для нахождения второй диагонали пар-да, сначала найдем вторую диагональ основания. Сумма квадратов всех сторон параллелограмма=сумме квадратов его диагоналей.2*(36+64)=144+квадрат диагонали. Квадрат диагонали =56, а далее по т. ПИфагора 56+25= квадрат диагонали, диагональ=9
A,b,c,g
g-угол
а-катет известный
b-второй катет
ctg(g)=a/b
b=a/ctg(g) нашли катет
гипотенузу можно найти через теорему Пифагора