Дано:АБСД-квадрат,d-диагональ
Найти :S.
Решение:
По формуле вычисляем площадь квадрата
Ответ:
32 см², найди все данные в боковой фигуре, треугольнике, сначала докажи, что внутри параллелограмм
Дано: на картинке
Решение:Так как пирамида правильная и SO перпендикулярно ABCD, то SOA - прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит SO=SA/2.
Обозначим SA=2a, тогда SO=a. По теореме Пифагора найдем ОА:
Так как в основании лежат квадрат, то он имеет равные взаимно перпендикулярные диагонали, которые точкой пересечений делятся пополам. Значит, треугольник АВО - прямоугольный и АО=ВО.
По теореме Пифагора находит АВ из прямоугольного треугольника АВО:
Так как точка Н - середина АВ, то НВ=НА=АВ/2
Из прямоугольного треугольника OНВ находим OН по теореме Пифагора:
Из прямоугольного треугольника SOH:
<em>Ответ: </em>
PQ+QR=PR(ответом является две буквы: первая первого вектора и вторая последнего вектора)
EF+DE=DE+EF=DF(от перестановки слагаемых сумма не меняется)
2)KP+MN+NK=MN+NK+KP=MP
Воспользовавшись определением cos α, получим cos A = AC/AB = 2/3, но всё же по условию АВ = 9, то, умножив числитель и знаменатель на 3, получим cos A = 6 / 9 откуда АС = 6.
BC = √(AB²-AC²) = √(9²-6²) = √((9-6)(9+6)) = √(3·15) = 3√5.
BH - проекция катета ВС на гипотенузу АВ, значит BH = BC²/AB = 5
Ответ: BH = 5.