1.
КО - гипотенуза треугольников mko и onk
kom=kon=120°:2=60°
mko=30°
mo=on=12:2=6
Найдём сторону mk по теореме пифагора
mk=корень (144-36)=корень 108
mk=nk=6 корень 3
2. Доказательство
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, тем самым точки их пересечения делят их по полам т.е. co=ao
Так ao перпендикулярно bd
Т.е. bd будет будет касаться окружность в точке а и радиусом равным ос
Если провести высоту, то это будет равнобедренный треугольник, так как боковая сторона 18, то высота тоже равняется 18, если к этому равнобедренному треугольнику нарисовать еще один треугольник, получится квадрат с одинаковыми сторонами, точнее 18, потому что у равнобедренного треугольника углы равняются 45 градусам, хмм, значит, 31-18=13, ответ меньшая основная сторона равняется 13
30 градусов
по теореме синусов можно найти
будет 9.5/sinB=19/sin90
9.5*sin90/19=0.5
то есть sin 30
Р=2(ВС+СД)
найдем СД
СД=СЕ+ЕД=5+8=13см
Р=2(5+13)=36см
ответ 36см