Давайте сначала рассмотрим две точки и посмотрим, при каких условиях прямая будет равноудалена от них (первый рисунок). Я утверждаю, что так будет, если или она параллельна отрезку, соединяющему эти точки, или проходит через середину этого отрезка.
Доказательство несложно: если прямая параллельна отрезку, то расстояние от неё до любой точки отрезка одинаково; в противном случае она пересекает прямую, содержащую отрезок. Но вне отрезка она пересечь не может - см. нижний рисунок, отрезки AHa, BHb не равны, поэтому она пересекает в некоторой точке C, принадлежащей отрезку (смотрим на верхний рисунок).
Опустим из точек перпендикуляры на прямую. Прямая равноудалена от точек, поэтому AHa = BHb. Кроме того, равны углы ACHa и BCHb - вертикальные. Отсюда прямоугольные треугольники ACHa и BCHb равны по катету и острому углу, и AC = CB.
Теперь возвращаемся к задаче. Будем думать, что нам даны вершины треугольника ABC. Искомая прямая не может быть параллельна более, чем одной стороне треугольника, две стороны она точно пересекает в середине. Значит, это средняя линия треугольника. Легко проверить, что средняя линия удовлетворяет условию.
Ответ. (Второй рисунок) Искомая прямая - средняя линия треугольника, образованного данными точками. Задача имеет три решения - по числу средних линий.
<span>сторонами треугольника MNK являются средние линии треугольника АВС. Как известно средние линии треугольника в два раза меньше соответствующих сторон, и периметр треугольника MNK будет в дава раза меньше периметра треугольника АВС (9+4+7):2=10 ответ 10</span>
Треугольник является тупоугольным, поэтому высоты треугольника будут пересекаться вне треугольника. AH — высота, значит 
. Углы ABF и ABH - смежные, а сумма смежных углов равна 180°, т.е. 
. Тогда из прямоугольного треугольника ABH : 
.
По условию, ΔABC - равнобедренный, значит 
. Тогда поскольку AF — биссектриса, то 
. Тогда 
Ответ: 90°; 51°; 39°.
<span>๖ۣۜТаааакс... Предупреждаю,я плохо знаю геометрию,помогу как знаю... И так... Как я вижу на фото,угол 3 это еще вертикальный угол... Не знаю может тебе это поможет... Короче,все сложно...
</span><span>๖ۣۜПомидорами не кидаться.... Я пыталась помочь(9((0((</span>
R=S/p,p=(a+b+c)/2
a=b=13см,10см
p=(10+13+13)/2=18cм
Площадь найдем по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√18*8*5*5=√144*25=12*5=60
r=60/18=10/3
Sкр=πr²=π*100/9
