MPN=34, ТАК КАК ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ ДРУГИХ
MNP=180-(64+34)=82
В прямоугольной трапеции АВСД АВ=37 см, СД=35 см.
S=?
В прямоугольном треугольнике АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(37²-35²)=12 см.
Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД - биссектриса, значит АВ=АД.
МД=АД-АМ=37-12=25 см. МВСД - прямоугольник, значит ВС=МД.
S=h(a+b)/2=ВМ(АД+ВС)/2=35(37+25)/2=1085 см² - это ответ.
Угол NMK= NKM=45 (углы при основании равнобедренного треугольника
уголMNK=(180-455-45)=90
Если продолжить стороны NK и MN то мы получил равные вертикальные углы
Развернутый угол 180 в нем углы 90+45+45, угол DNM= 135
угол DNM +NMK=135+45=180 - это односторонние углы при параллельных прямых
накрест лежащие углы равны NKM=DNK=45
МN и NK - секущие прямые MK // ND
∠ABD+∠AED=180° (противоположные углы вписанного четырехугольника)
∠CED=180°-∠AED =∠ABD
△ABC~△DEC (по двум углам)
S(ABC)/S(DEC) =3 <=> AB/DE =√3 (площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)
∪AB/2 -∪DE/2 =30° (угол между секущими)
По формуле длины хорды
AB= 2R sin(∪AB/2)
DE= 2R sin(∪DE/2)
∪DE/2=x
sin(x+30°)/sinx =√3 <=>
(sinxcos30° +cosxsin30°)/sinx =√3 <=>
√3/2 +ctgx/2 =√3 <=>
ctgx= √3 <=> x=30°
∪DE=60° => ∠DOE=60° => △DOE - равносторонний, DO=DE
r= DE =AB/√3 =15/√3 =5√3 ~8,66
Дано: угол А=80, опирающийся на дугу a, и угол В, опирающийся на эту же дугу
Решение:
Так как угол А=80 градусам, то дуга а=160 отсюда следует, что угол В=1/2дуги а= 80 градусов.
Можно просто написать,что угол А=углу В по первому следствию.
