Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
Решение.
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:
a2 + a2 = 52
2a2 = 25
a = √12,5
Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:
h2 + 12,5 = 42
h2 + 12,5 = 16
h2 = 3,5
h = √3,5
Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания
S = 2a2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
Ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
(Примерно на подобие этой решай)
Дуга в 2 раза больше угла на которую он опирается. Одна дуга = 60*2=120, вторая = 80*2=190, третья = 360-120-180=100. Буквы сама поставишь какие захочешь)
<span>180°(n-2) - сумма углов n-угольника </span>
<span>180°n-180°(n-2) - сумма внешних углов n-угольника, взятых по одному при каждой вершине </span>
<span>180°n-180°(n-2)=2*180°(n-2) </span>
<span>360°n=1080° </span>
<span>n=1080°/180°=3 </span>
<span>Ответ: 3 стороны</span>
Формула для площади параллелограмма S=aH1 или S=bH2,где a и b стороны параллелограмма
Высоты параллелограмма равны
H1=4
H2=6
S=36
Тогда
36=4a 36=6b
a=9 b=6
P=2(a+b)=2(6+9)=30
Ответ : P=30
Дано и найти запиши сам(-а). А вот решение здесь очень простое. Нам известен угл в 123°, значит смежный с ним будет равен 57°. А т.к. b II c, значит накрест лежащие углы равны, а из этого следует, что угл 1=57°. Вот и всё!