Так как две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник с основанием AB. Опустим высоту (которая является также и медианой) из вершины C на основание, точку переcечения высоты с основанием назовём O. AO = 2√21 / 2 = √21 (из определения медианы). По теореме Пифагора находим CO: CO = √(25 - 21) = 2. Ну и находим sin(A) = 2 / 5 = 0.4
По сути дан треугольник. Можно построить, например, среднюю линию треугольника, которая будет пересекать 2 стороны и параллельна третьей. Ну а делить отрезок пополам с помощью циркуля и линейки уже пора уметь.
Задачка с хитрецой.
<span>Периметр
равнобедренного треугольника равен 20 см.Одна из сторон больше другой в
два раза.Найдите длины сторон этого треугольника
</span>
Ось симметрии- линия, по которой фигуру можно перегнуть и половинки совпадут.
У квадрата 4 ( см. рисунок)
У прямоугольника 2 ( см. рисунок)
Если нарисуете прямоугольник и проведете диагональ, то перегнув прямоугольник по диагонали, вы увидите, что треугольники не совпадут.
А у квадрата сгиб по диагонали приведет к тому, что треугольники совпадут, потому что каждый треугольник равнобедренный.
треугольник АВС, АВ=ВС=35, АС=42, проводим высоту ВН на АС=медиане=биссектрисе, АН=НС=1/2АС=42/2=21, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(1225-441)=28, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*42*28=588
радиус описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(35*35*42)/(4*588)=21,875
