Сечение построить легко ---соединить указанные точки (они попарно находятся в одной плоскости)))
сечение --равносторонний треугольник, т.к. его стороны --диагонали равных квадратов
DB^2 = 2*AB^2 = 2*√12 = 4√3
площадь треугольника=половине произведения двух сторон на синус угла между ними)))
S = DB^2 * sin(60°) / 2 = 4√3 * √3 / 4 = 3
Свойство трапеции: сумму углов при одной из боковых сторон равна 180 градусам.
искомый угол= 180 - 66= 114
пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-основание трапеция, АВ=СД, АД=8, ВС=6, О-центр основания - центр вписанной окружности, в трапецию вписывается окружность тогда АД+ВС=АВ+СД, 8+6=2*АВ, АВ=СД=7, проводим высоты ВМ и СТ на АД, МВСТ-прямоугольник ВС=МТ=6, треугольнике АВМ=треугольник ТСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу (уголА=уголД), АМ=ТД=(АД-МТ)/2=(8-6)/2=1, треугольник АСМ прямоугольный, ВМ²=АС²-АМ²=49-1=48, ВМ=4√3=диаметр окружности,
проводим радиус ОН=1/2ВМ=2√3 перпендикулярный в точку касания на АД
проводим апофему КН, треугольник КОН прямоугольный, уголКНО=30, КН=ОН/cos30=2√3/(√3/2)=4, площадь боковая=1/2*периметрАВСД*КН=1/2*(7+7+8+6)*4=56
Вписанный угол САВ прямой и поэтому опирается на диаметр окружности. Оставшиеся углы АВС = 45гр и АСВ = 45гр. равны, т.к тр-к АВС - равнобедренный. Искомый угол АДВ опирается на ту же дугу, что и угол АСВ, поэтому угол АДВ = углуАВС = 45гр
Узындыгы 12см .....................
