Если все боковые ребра L равны, то их проекции на основание - радиусы r вписанной в основание окружности.
Площадь основания по формуле Герона Sо = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (6+6+8)/2 = 20/2 = 10 см.
Sо = √(10*4*4*2) = 8√5 см².
r = 8√5/10 = 4√5/5 см.
Отсюда находим высоту Н пирамиды:
Н = √(9² - (4√5/5)²) = √(81 -(16/5)) = √(389/5) ≈ 8,820431.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(8√5)*√(389/5) = (8/3)√389 ≈ 52,5949 см³.
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см
ОК лежит против угла в 30 градусов, значит катет равен половине гипотенузы , обозначим гипотенузу через х, катет х/2
Из теоремы Пифагора находим х
х=24 мм,катет равен 12мм
Ответ: ОК=12мм ;ОА=24мм
Я это к сожалению не умею делать а это я пищу ради баллов