180/(7+5) * 7 = 105 град. 1 угол
Треугольник АВМ получается равнобедренный: АМ=ВМ, тр-к прямоугольный и гипотенуза АВ=10sqrt2. Тогда по теореме Пифагора: 200=2x^2, (где x=АМ=МВ),
x^2=100, x=10=АМ. Теперь тр-к АМС: прямоугольный, гипотенуза АС=26, катет АМ=10.
По т.Пифагора: 676=y^2+100, (где y=МС), y^2=576, y=24=МС
1. Полный угол равен 360°, значит
n = 360° / 30° = 12
2. Сумма внутренних углов правильного многоугольника:
180°(n - 2) = 1800°
n - 2 = 1800° / 180°
n - 2 = 10
n = 12
Тангенс- отношение противолеж. катета к прилежащему.
tg=MN/ON =5/10 = 1/2
По идее, формула средней лиии трапеции равна полусумме ее оснований. Следовательно, 7+8=15; 15/2=7,5
Можно еще попробовать через подобные треугольники, но чую, что это будет долго и мучительно.