Сумма углов в трапеции 360 градусов.
(360-140)/2=110
Угол CED=180-135=45
Углы ECD и CED равны, значит треугольник ECD равнобедренный.
Угол CDE=180-(45+45)=90,значит треугольник ECD прямоугольный.
По теореме Пифагора CE=√6^2+6^2=√72=6<span>√2дм
Ответ: 6</span><span>√2дм</span>
Т.к. KL = MN и KM = LN, то четырехугольник KLMN - параллелограмм.
Следовательно KL ║ MN и KM ║ LN.
1) ΔKMN = ΔKLN (по трем сторонам, KN - общая, KL = MN и KM = LN по условию)
2) ΔKSM = ΔLPN (по стороне и двум прилегающим углам, KM = LN по условию, ∠LNK = ∠MKN как накрест лежащие, ∠PLN = ∠KMS, т.к. в параллелограмме противоположные углы равны, а следовательно равны и их половины)
3) ΔMSN = ΔKPL (по стороне и двум прилегающим углам, KL = MN по условию, ∠LKP = ∠SNM как накрест лежащие, ∠KLP= ∠SMN, т.к. в параллелограмме противоположные углы равны, а следовательно равны и их половины
1) Площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту.
В трапеции АВСD найдем высоту ВМ
В треугольнике АВМ :
ВМ - катет и высота
АВ=25см - гипотенуза
АМ=(АD-BC):2 - катет
АМ=(24-10):2=7(см)
BM^2=АВ^2-АМ^2
BM =корень из (25*25-7*7)=24(см)
S=(24+10):2*24=408(см2)
S=408см2 - площадь трапеции
2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований
В трапеции АВСD
(ВC+AD)=11*2=22(см)
АD=2+4+7=13(частей)
ВС=4части
13+4=17(частей) - составляют 22см
22:17=1,3(см) - 1 часть
АD=1,3 * 13 = 16,9(см)
ВС=1,3*4=5,2(см)
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
АВСD - ромб
О - точка пересечения диагоналей
Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный
В треугольнике АОВ:
<АОВ=90град.
180-90=90град. - сумма (<AВО + <BАО)
7+8=15 - частей сумма (<AВО + <ВАО), что составляет 90 градусов
90:15=6(град) - 1 часть
<BAO=6*7=42 град.
<A=42*2=84 град.
<ABO=90-42=48 град.
<B=48*2=96 град.
Ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.
