Т.к. BC||MN, ΔADC и ΔAMN подобные ⇒AM/AD=AN/AC
AM=AD-MD=11-4=7, AC=x+5 ⇒7/11=x/(x+5)
7x+35=11x, 4x=35 ⇒x=8,75
P = 80.
Основания = 16 и 32, =16+32+16+16(т.к в трапеции получаются три равносторонних треуг.)=80
1 CB = DA
AC = BD
уг ABC = уг BAD
следовательно тр ACB = тр BDA
2 AC = BD
AO = BO
уг OBD = уг OAC
следовательно тр CAO = тр DBO
Осевое сечение цилиндра - квадрат. диагональ d=6√2 см
прямоугольный треугольник:
катет Н - высота цилиндра
катет D - диаметр цилиндра
H=D=a
гипотенуза d= 6√2 см - диагональ осевого сечения. по теореме Пифагора:
d²=a²+a². (6√2)²=2a². 2a²=72. a²=36. a=6, =>
D=6 см, R=3 см
H=6 см
V=Sосн*H
V=πR²H
V=π*3²*6
V=54π см³
Ответ
Чертеж: :
ABCA1B1C1 - призма
В основании - треугольник АВС, где ВК - высота к АС
Нв боковой стороне AA1B1B диагональ AB1 = 10V2 и
L B1AAB = 45 град.
Решение:
L B1AAB = 45 град. =>
треугольник AB1B:
L ABB1 = 90 град
L BAB1 = AB1B = 45 град. =>
AB = BB1 или
AB1^2 = AB^2 + BB1^2 = 2*AB^2
(10V2)^2 = 2*AB^2 =>
AB^2 = (10V2)^2 /2 = 200/2 = 100 = 10^2
AB = BB1 = 10 - боковое ребро = высоте призмы
Треугольник ABC:
AB = BC = 10
BK = 8 =>
AB^2 = BK^2 + AK^2 =>
AK^2 = AB^2 - BK^2 = 10^2 - 8^2 = 36 = 6^2
AK = 6 =>
AC = 6*2 = 12 - основание треугольника АВС. =>
<span>S(осн) = 1/2 * AC * BK = 1/2 * 12 * 8 = 48 - площадь основания </span>