точка Т- точка пересеч ОС и АВ. рассм треугольники АТО и ВТО: ОТ общаа, АО=ОВ= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого АТ=ВТ.
рассм АСТ и ВСТ: СТ общая, угол Т прямой, АТ=ВТ => треуг равны и АС=ВС
ВСего сторон у квадрата 4, и в общем случае расстояния до сторон могут быть разными. Но диагональ квадрата является одновременно и биссектрисой угла, из которого построена, и расстояния от точек биссектриса до сторон этого угла будут одинаковы.
получаем, что расстояние до ближних двух сторон равно 0,8 метра, расстояние до двух дальних сторон - 2,2 метра
Сумма этих расстояния равна стороне квадрата
а = 0,8 + 2,2 = 3 метра
Площадь
S = a² = 3² = 9 м²
Мы знаем 2 формулы нахождения площади: S=1/2*ch, S=1/2*ab
a и b - радиус-векторы (их начало в начале координат), значит, их координаты равны координатам точек их конца: a{1;3}, b{4;2}. Найдем скалярное произведение векторов а и b по формуле через координаты:
a{x1;y1}*b{x2;y2}=x1*x2+y1*y2
a{1;3}*b{4;2}=1*4+3*2=10
Находим модули векторов (то есть их длины) по теореме Пифагора:
|a|{1;3}=√(1²+3²)=√10
|b|{4;2}=√(4²+2²)=√20
Другая формула скалярного произведения:
a*b=|a|*|b|*cos(a∧b)
cos(a∧b)=(a*b)/(|a|*|b|)=10/(√10*√20)=1/√2=√2/2
Судя по косинусу, угол равен 45 градусов.
Ответ:45 градусов
Если мое решение вам помогло, не забудьте отметить его, как лучшее