Угол N=<A=70, соответсвенные при парал-х прямых АВ и МN, NB- биссектриса, угол N делим пополам и=35град., <BNM=<Z(накрест лежащие,) и <Z=35, <M=35+45=80 гр., <B=180-80=100гр. Суммамвнутренних односторонних при парал-х прямых=180 гр.)
<h3>∠PNL = ∠MNL - по условию</h3><h3>∠MNL = ∠MPL - как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу ML</h3><h3>Значит, ∠MPL = ∠PNL = ∠MNL</h3><h3>ΔPTL подобен ΔPNL по двум углам ( ∠MPL = ∠PNL , ∠PLN - общий )</h3><h3>Составим отношения сходственных сторон:</h3><h3>PL/NL = TL/PL = PT/PN </h3><h3>PL•PL = NL•TL ⇒ PL² = NL•TL</h3><h3>PL² = ( TL + NT ) • TL</h3><h3>PL² = TL² + NT•TL</h3><h3>NT = ( PL² - TL² )/TL </h3><h3>NT = ( 18² - 10² )/10 = 224/10 = 22,4</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 22,4</em></u></h3><h3 />
<em> Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон. </em>
Следовательно, сумма оснований равна 5+5=10, и отсюда большее основание равно 10-2=8
Опустив из вершины тупого угла высоту, отсечем от большего основания отрезок, равный полуразности оснований (трапеция равнобедренная).
Он равен (8-2):2=3
Из получившегося прямоугольного треугольника:
Гипотенуза = боковая сторона=5
Катет = полуразности оснований=3
найдем высоту (второй катет).
Т.к. это явно египетский треугольник, высота равна 4. (можете проверить т. Пифагора)
<em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:</em>
S=h(a+b):2
<span><em>S=4*5=20</em></span>
∠АОС=2∠АВС=2*74°=148°, т к они опираются на одну дугу( центральный
угол в 2 раза больше вписанного угла, если они опираются на одну дугу)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
АВС - прямоугольный треугольник. Из условия можем сразу найти третью сторону по теореме Пифагора.
АС = sqrt(АВ^2 - BC^2) = sqrt(375^2 - 105^2) = 360.
Теперь можем подставить катет и гипотенузу под формулу косинуса.
cos(a) = 360/375 = 0.96.