∠KNS=90-20=70°; ∠KSN=∠SNM+∠SMN=20+35=55°⇒
180-∠NKS=180-∠KNS-∠KSN=180-70-55=55⇒ΔSNK - равнобедренный, NS=NK.
∠KPN=∠PKM+∠PMK=10+35=45°⇒∠PKN=45°⇒ΔPNK - равнобедренный, NP=NK⇒NS=NP⇒∠NSP=∠SPN=(180-20)/2=80°.
∠SPN=∠SMP+∠PSM⇒∠PSM=∠SPN-∠SMP=80-35=45°
Ответ: 45°
В задаче сказано, что углы покрывают друг друга, значит так как на рис. 1 (их сумма равна развернутом) они не должны располагаться.
См. рис. 2
Треугольники ABD и ACD имеют общую высоту h из вершины А.Их площади равны 1/2 • h • BD и 1/2 • h • CD. Отношение этих площадей равно BD/CD = AB/AC по свойству треугольника. Ответ 0.75
Задача 1. ∠В=40°, как вертикальный. Угол АСВ=180-120=60°
∠ВАС=180-40-60=80°
Задача 2. Нарисуй чертёж и следи за моим решением. ∠В=60°, биссектриса ВД делит его на 2 угла по 30 град, тогда ΔАВД: ∠А=50, ∠АВД=30, тогда ∠ВДА=100, смежный с ним ∠ВДС=80, ∠ДВС=30, ∠ВСД=70
<span>АК/КС = 7/9, АК + КС = 10; то есть КС = 10*9/(9+7) = 45/8
</span>x + z = 10; x + y = 9; y + z = 7; => x - z = 2; 2*x = 12; x = 6 => y=3, z=4
СЕ = 6 =><span> ЕК = 6 - 45/8 = 3/8</span>