<span>АО*ОВ=СО*ОD
</span>
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы
<span>
</span>ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.<span>
</span>
В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой
∠5 = 180° - ∠2 = 180° - 45° = 135°, так как эти углы смежные.
∠5 = ∠1 = 135°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей d, значит а║b.
∠6 = ∠3 как вертикальные,
∠6 + ∠4 = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
Пусть ∠4 = х, тогда ∠3 = ∠6 = х + 10°
x + x + 10° = 180°
2x = 170°
x = 85°
∠4 = 85°, ⇒ ∠3 = 95°
Сумма внутренних углов треугольника = 180 градусам.
2+5+ 8 = 15
!80 : 15 = 12 (градусов) на одну часть
12 х2 = 24(градуса) один угол
12 х 5 =60(градусов) второй угол
12 х 8 = 96(градусов) третий угол.
Ответ: 24 градуса - наименьший угол.