Достаточно просто знать несколько соотношений в правильном треугольнике:
, где
- сторона треугольника
- радиус вписанной окружности
- радиус описанной окружности
Из данных соотношений следует:
Значит
Пусть одна диагональ=х, тогда:
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон, т. е.
x^2+(70-x)^2=4*625=2500
x^2+4900-140x+x^2-2500=0
x^2-70x+1200=0
Диагонали= 40см и 30см.
Площадь=(1/2)*30*40=600
<span>Высота=600/25=24см. </span>
Противоположный угол равен 50, остальные 130
этот треугольник - равносторонний,
Кратчайшее расстояние - это перпендикуляр. Но медиана может быть ещё и высотой только в равнобедренном треугольнике или в равностроннем.
Но у нас две медианы, они же высоты, А это может быть только в равностороннем треугольнике!
Рисунок - это треугольник с равными сторонами, углы все три по 60°, а потом из дух вершин провести отрезки к середине противоположной стороны и всё!