Треугольник NMK, угол К=90, угол N = углу M = 45, треугольник равнобедренный
NK = KM = 4
Гипотенуза NM = корень ( NK в квадрате + KM в квадрате) = корень (16+16) =
= 4 х корень2
c=5x, a=3x, b=8
c^2= a^2 +b^2 <=> 25x^2= 9x^2 +64 <=> x=√(64/16)=2
a=2*3=6
S= ab/2 =6*8/2 =24
Или
Дан египетский треугольник, 3:4:5, множитель k=8/4=2.
S=6k^2 =6*4=24
ΔАВС равнобедренный, АВ=ВС , АД=СЕ.
Точки на стороне АС расположены так: А , Д , Е , С .
ΔАВД=ΔСВЕ , так как АД=СЕ и АВ=ВС (по условию) , ∠ВАД=∠ВСЕ (как углы при основании равнобедренного треугольника).
Значит соответствующие углы треугольников равны ⇒
∠АВД=∠СВЕ
Площадь паралелограмма равна произведению его стороны на высоту провдеенную к ней
S=a*h(a)=b*h(b)
a:b=h(b):h(a)
против меньшей стороны лежит большая высота
a=10, h(b):h(a)=5:7
b=a:(h(a):h(b))
b=10:(5:7)=10:5*7=14
ответ: 14