В основаиях у этой пирамиды - КВАДРАТЫ. В любом осевом сечении получится равнобедренная трапеция, и наименьшая площадь у нее будет, если основания этой трапеции имеют наименьшую длину. В квадрате отрезок, соединяющий точки противоположных сторон и проходящий через центр квадрата, имеет наименьшую длину, если соединяет середины противоположных сторон, то есть сечение проходит через середины противоположных сторон оснований, и основания равнобедренной трапеции в осевом сечении РАВНЫ СТОРОНАМ КВАДРАТОВ В ОСНОВАНИИ.
Стороны оснований равны 6*корень(2) и 14*корень(2), их полусумма 10*корень(2), поэтому высота пирамиды 60/(10*корень(2)) = 3*корень(2).
А боковая сторона заданного осевого сечения является апофемой боковой грани. Она находится страндартным образом - опускается перпендикуляр из вершины малого основания на большое, получается прямоугольный треугольник с катетами 3*корень(2) и (14*корень(2) - 6*корень(2))/2 = 4*корень(2), поэтому боковая сторона осевого сечения равна 5*корень(2),
Находим площадь боковой грани. Она равна 10*корень(2)*5*корень(2)/2 = 50,
Поэтому полная поверхность имеет площадь = 72 + 392 + 4*50 = 664
В призме АВСА1В1С1 АА1 - боковое ребро, точки К и К1 - середины противолежащих сторон оснований.
АК и А1К1 - высоты правильных тр-ков.
h=АК=А1К1= АВ√3/2=2√3/2=√3 см.
Площадь прямоугольника АА1К1К:
S=АК·АА1=2√3 см² - это ответ.
AB= CD = 6
AC =AM + MC = 11
AM=MC
MC= 11/2 = 5.5
BD = BM +MD = 7
BM = MD
MD = 7/2 = 3.5
периметр треугольника cmd = CM+MD+CD=5.5+3.5+6=15
4) ответ 2
76+104=180
значит ab параллельно cd
