Т.к AB-касательнаа то OBперпендикулярна AB. и угол ОВА=90 градусов и треугольник АОВ- п/у.
если АО=7см , а ОВ=3,5см ,получается что ОВ катет лежащий против угла в 30 градусов. и равен 1/2 АО.
треугольник АОВ=уголА+ угол В + угол О=180градусов
треугольник АОВ=30 градусов + 90 градусов + угол О.
угол О =180 градусов - 120 градусов=60градусов
Ответ: угол АОВ=60градусов.
1. PN = 4 + 2 = 6 см - это гипотенуза
2. Так как высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольника на два подобных, то есть специальная формула, по вычислениям катетов
FN^2 = HN * PN = 12 cм, значит FN = 2 корень из 3
Ну и по теореме Пифагора:
PF^2 = 36 - 12 = 24 см, а значит PF = корень из 24
Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы.
Т.к. точка S находится на одинаковом удалении от вершин тр-ка, то и основание перпендикуляра SO yна плоскость АВС - точка О - находится на одинаковом расстоянии от вершин тр-ка, значит точка О - центр описанной окружности.
По теореме синусов: ВС/sinA=2R, R=BC/2sinA=12·2/2√2=12/√2 см.
В тр-ке ВОS BS²=SO²+OB²=SO²+R²=36+144/2=√108
BS=6√3 см
Ответ. AS=BS=CS=6√3 см.
Найди катет потом гипотенузу и потом последний катет