1) Пусть дан прямоугольный тр-к АСВ с прямым углом С, катетом АС=12 см и радиусом вписанной окр-ти r=5 см.
Проведем высоту, образовался прямоугольный треугольник,углы в нем по 45(сумма углов в треугольнике),следовательно треугольник равнобедренный, так как трапеция равнобедренная проэкции сторон равны, значит проэкция равна трем и высота равна трем,по формуле площади трапеции(полусумма оснований на высоту) расчитаем площадь и получим 24квм
ВО - это половина диагонали квадрата основания пирамиды.
ВО = (1/2)(4√2) = 2√2.
Тогда угол α <span>между наклонной прямой SO и плоскостью ABC равен:
</span>α = arc tg(2√6)/(2√2) = arc tg√3 = 60°.<span>
</span>
ВС+АД=17+15=32
S = 1/2(AD+BC)=1/2*32*15=240