Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных тр-ка ВС=AD=12,S кор. из р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)где р-полупериметр=(5+12+13):2=15 S=кор. из 15(15-5)(15-12)(15-13)=30 SABCD=30*2=60
AB/A₁B₁=AC/A₁C₁=BC/B₁C₁=4;
BC=84м ⇒B₁C₁=BC/4=21м;
A₁C₁=17м ⇒AC=17·4=68м;
A₁B₁=19м ⇒AB=19·4=76м
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Гипотенузу можно найти по пифагоровой тройке. Она равна 26. Тогда медиана будет равна: 26:2=13→ответ.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!
Найдите угол между диагональю AC¹ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ и прямой BC, если AB=1, BC=3 и AA₁=корень из 2.
-----------
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся прямые, которые пересекутся под искомым углом, т.е. угол между ними будет равен углу между исходными скрещивающимися.
Прямая, параллельная ВС, в параллелепипеде уже есть. Это ребро АД. Оно пересекает АС₁ и образует с ним угол ДАС₁, который равен искомому.
Синус этого угла равен отношению ДС₁:АС₁
ДС₁- диагональ прямоугольника СДД1С₁ и является гипотенузой прямоугольного треугольника ДСС₁
По т. Пифагора ДС1=√(СД²+ДС₁²)=√(1+2)=√3
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
АС₁²=АВ²+ВС²+АА₁²=1+9+2=12
АС₁=2√3
sin ∠ДАС₁= ДС₁:АС₁=(√3):2√3=1/2. Это синус угла, равного 30°
Ответ: Искомый угол равен 30°
Пусть одна сторона равна х, тогда другая 6х. У параллелограмма противолежащие стороны равны. Сумма сторон равна 84. Тогда составим уравнение
х+х+6х+6х=84
14х=84
х=84:14
х=6
Тогда 6х=6×6=36
Проверка: 6+6+36+36=84
Ответ: 6; 6; 36; 36