AD = BD => Трегуольник ADB равнобедренный.
Угол 120 градусов, следовательно, углы при основании по 30 градусов. Тогда угол DBC = 30 градусов (по сумме углов).
Sin 30 = 1/2, следовательно, DB = 12 => AC = DC + AD = 6 + 12 = 18.
AB = sin 60 * AC = √3 / 2 * 18 = 9√3
Поскольку АВС- равнобедренной прямоугольный треугольник, ∠CAB=45°.
Большая диагональ вписанного ромба- его биссектриса, и ∠DAB=α=<span>45/2=22.5°
Сторона ромба AE=AF/cos</span>α
AF=AD/2
AD=AB/cosα
cos22.5°=(√(2+√2))/2
Из условия, AB=<span>(2+√2)/5
Значит,
</span>
<span>
</span>
Странный ответ получается.. но по формуле получается такой♀️