4 года назад

Діагоналі чотирикутника abcd перетинаються у точці О,причому АООВ=СООD.Доведіть що АВСD-трапеція.

1 ответ:

0 0

АО*ОВ=СО*ОD

 $\frac{AO}{CO} = \frac{OD}{OB}$
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы

ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.

Читайте также

Помогите пожалуйста.Дан прямоугольный треугольник abcугол c=90 градусовугол b=45(острый)ac=4найдите площадь этого треугольника.

Александра8810

Решение задачи))ответ S=16

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!! Основания равнобокой трапеции равны 32 см и 50 см.Чему будет равна площадь трапеции,ес

Tatyana LR [7]

Площадь равнобокой(равнобедренной трапеции)= (a+b)/2*H, Н-высота.
Средняя линия трапеции = (50+32)/2=41. Средняя линия в равнобокой трапеции, она же и диаметр вписанной окружности значит и высота Н. Получается (30+52)/2*41=1681. Вот так правильно.

0 0

4 года назад

Укажите номера верных утверждений 1. Высота треугольника-это перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержа

Павел10500

Верное утверждение - 1. Второе утверждение не верное, так как треугольники с тремя равными углами - ПОДОБНЫЕ. Третье утверждение не верное, так как по теореме о неравенстве треугольника в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Ответ: верное утверждение №1.

0 0

4 года назад

Высоты AD и CE остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O, OA=4, OD=3. BD=4. Найдите расстояние от точки O до сторон

Stas67 [4.8K]

1) Продолжим BO до пересечения с AC в точке F. Т.к. все высоты треугольника пересекаются в одной точке, то BF - высота и, значит, искомое расстояние от О до АС равно OF.
2) Из прямоугольного треугольника OBD по теореме Пифагора OB=5.
3) Т.к. треугольники OAF и OBD подобны (по двум углам), то OF/OA=OD/OB, т.е. OF/4=3/5. Отсюда OF=12/5=2,4.

0 0

4 года назад

Расстояние от точки вне окружности до центра равно 13 см, а до окружности - 8 см. Вычислить длинну касательной, проведенной с эт

доасанта

Касательная АВ, АК=8. АО=13, КО=радиус=АО-АК=13-8=5, продолжаем АО до пересечения с окружностью в точке Д, ОД=радиус=5, АД=5+5+8=18, АВ в квадрате=АК*АД=8*18=144, АВ в квадрате=144, АВ=12

0 0

3 года назад

Діагоналі чотирикутника abcd перетинаються у точці О,причому АО*ОВ=СО*ОD.Доведіть що АВСD-трапеція.

Діагоналі чотирикутника abcd перетинаються у точці О,причому АООВ=СООD.Доведіть що АВСD-трапеція.