<span>Представим диагонали четырёхугольника в виде векторов MK и PN. Обозначим для простоты эти векторы MK=a и PN=b
</span><span>Координаты векторов: а=(4-5; 4-(-3))=(-1; 7); b=(1-6; 2-1)=(-5; 1)
</span><span>Векторное произведение векторов a×b=|a|·|b|·sin(a^b) (здесь ^ -обозначение угла).
Отсюда
</span>sin(a^b)=(a×b)/(|a|·|b|)(a×b)=(xayb-xbya)=(-1·1-7·(-5))=34|a|=√((-1)2+72)=5√2; |b|=√((-5)2+12)=√26sin(a^b)=34/(5√(2·26))=17/(5√13)
P=2(a+b), где a и b — длины сторон.
x... — меньшая сторона,
8x... — большая сторона,
2(x+8x)... — периметр.
_________________________________
2(x+8x)=90 |:2
x+8x=45
9x=45
x=5 (м) — меньшая сторона,
8x=8⋅5=40 (м) — большая сторона.
Стороны параллелограмма равны 5 м, 40 м, 5 м, 40 м.
X - сторона MN
2.5x - сторона DF
составим уровнение
2.5x-x=30
1.5x=30
x=30/1.5
x=20 - MN
2.5x=2.5*20
2.5x=50 - DF