Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной : ОК ⊥ FK ⇒ ΔFOK - прямоугольный.
R=OK=14 см
∠FOK=45° ⇒ ∠OFK=90°-45°=45° ⇒
ΔFOK - равнобедренный ⇒ FK=OK=14 cм
<em>N = n*(n-3)/2 где, n - количество сторон. N - количество диагоналей.</em>
<em>Если правильный мноугольник имеет 13 сторон, то количество диагоналей будет:</em>
<em>N = 13*(13-3)/2=65 диагоналей</em>
<em>Если n=15, то</em>
<em>N = 15*(15-3)/2=90 диагоналей</em>
Пусть один катет - x, тогда другой
x*tg60=x√3.
Площадь треугольника равна 0.5 произведения сторон, т.е. 0,5x*x√3 и по условию задачи она =882√3
получаем уравнение:
0,5√3*x²=882√3
x²=1764
x=42 - первый катет
x√3=42√3 - второй катет
по теореме Пифагора
гипотенуза С=√42²+(42√3)²=√42²*2²=42*2=84
Ответ: гипотенуза =84