Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен r = a/2√3
r = 4√3/2√3 = 2
Площадь круга равна:
S = πr² = π·2² = 4π.
По формуле Герона вычислим площадь треугольника:
полупериметр:
Высота проведенная к меньше стороне равна
Ответ: 12см.
Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. Рассмотрим треугольник прямоугольный со сторонами 8/3,2√97/3, а третья сторона половина основания. (2√97/3)²-(8/3)²=36, 6 -- половина основания.
6²+8²=100, 10 -- боковая сторона
Р=10+10+2*6=32