Дано:
АВСД - р/б трап
ВС<AD - основания
ВС=6 см
АД=16 см
АВ=СД=13 см
S - ?
Решение:
1) ВН - высота трапеции; АН=(16-6):2= 5 см (так как трапеция по усл р/б)
2) треуг АВН прямоугольный уг Н=90*; По т Пифагора ВН^2=АВ^2-AH^2
BH=12 см.
3) S(ABCD)= (BC+AD)/2 * BH
<span> S=(16+6)/2 * 12 = </span><span>132 кв см</span>
Больший=5x
Меньший=x
5x+x=90
6x=90
x=15 (градусов)
SΔ = (a*bsinγ)/2; где a,b - стороны треугольника, а γ - угол между этими сторонами.
2SΔ = 8*a*sin60; Найдем отсюда сторону треугольника.
a = 2SΔ/8*sin60
a = 20√3/8*√3/2 = 5 (см);
По теореме косинусов найдем третью сторону ( обозначим ее за 'c' ) :
c² = 5²+8² - 2*5*8/2
c² = 25+64 - 40 = 24+25 = 49
c = 7
PΔ = a+b+c;
PΔ = 7+8+5 = 20 (см)
<span>В треугольнике ABC AC=12, BC=15,AB=18. Найдите биссектрису CD.
</span>CD=корень(12*15*(12+15+18)*(12+15-18))/(12+15) = 10
<span>В треугольнике ABC AC=BC=20,AB=5. Найдите биссектрису AD.
AD=</span>корень(20*5*(20+5+20)*(20+5-20))/(20+5) = 6
X-высота
1,5x-основание
по теореме Пифагора
0.75²x²+x²=50²
1.5625x²=2500
x²=1600
x=40
2)1.5*40=60
3)S=1/2*40*2*60=2400