Question

Проекцией отрезка АВ на плоскость а является отрезок СД,равный 8.Известно,что перпендикуляр АС=5,а перпендикуляр ВД=20.Найдите длину отрезка АВ.

Answer 1

Самое главное сделать правильный рисунок. Отрезок АВ произвольный, но лучше под некоторым углом над плоскостью. опускай перпендикуляры из точек А и В на плоскость причем так,  чтобы полученный отрезок получился ровно по горизонтали, естественно он будет меньшей длины чем отрезок АВ.
должна получится прямоугольная трапеция со сторонами 5 , 8 ,  20 и АВ.
Если поднять проекционный отрезок и совместить точку С и точку А получим прямоугольный треугольник со сторонами 8, (20-5), и АВ. по теореме П. найдем АВ  15*15 + 8*8 = 289 или АВ = 17