Призма правильная ---> основания --равносторонние треугольники,
медианы в них и высоты и биссектрисы,
медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины,
боковые грани --прямоугольники, перпендикулярные плоскости основания)))
угол между прямой и плоскостью --угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость)))
OM _|_ B1A1
MP _|_ (A1B1C1) ---> MP _|_ OM
PM --проекция
искомый угол --ОРМ
он равен 30 градусов)))
Площадь квадрата равна а*а(а- сторона квадрата), отсюда получаем а=sqrt(S) (S-площадь)
а=11 см
по теореме пифагора получаем диагональ квадрата назавем ее b
b=11*sqrt (2)
диагональ является диаметром описанной окружности
отсюда радиус равен 5,5*sqrt(2)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Рассмотрим ∆ ВСD и ∆ BAЕ. ∠АВС- общий.
∠ВАЕ=∠ВАС-∠САЕ,
∠ВCD=∠ВСА-∠АСD. По условию ∠ЕАС=∠DCА, ⇒ ∠ВАЕ=∠ВСD
Треугольники ВАЕ и ВСD равны по стороне ( АВ=ВС по условию) и прилежащим к ней углам (ВАЕ=ВСD, угол В - общий). Следовательно, ВD=ВЕ. Доказано.
* * *
Вариант решения- доказать равенство треугольников АСD и АСЕ по общей стороне АС и двум прилежащим углам. Тогда при вычитании из равных сторон АВ и СВ равных отрезковостанутся равные BD и ВЕ
Вычислим какой это многоугольник.
n=360°/(180°-a)=360°/(180°-135°)=8
Правильный восьмиугольник
Периметр многоугольника
P=8*a=8*3=24
Ответ: 24.
Решение......................