1. синий - внутренние односторонние
красный - внутренние накрест лежащие
2. рис 1 - a и b парал-ны т к угол 1 = углу 5 ( соответственные)
2=5, 3=4 ( накрест лежащие)
рис 2 - a и b парал-ны т к 1=2, 4=3 (накрест лежащие)
рис 3 - a и b парал-ны т к 1=2, 3=4 (накрест лежащие)
3. 3 = 140 гр, 1, 2 = 180 гр - 140 гр = 40 гр
Поблагодари за решение )
По теореме косинусов BC²=AB²+AC²-2AC*AB*CosA
BC²=49+9-42*5\14=58-15=43
BC=√43
Два треугольника PQC и PDC, общая сторона PC = x,
1 случай.
Сумма углов Ф = PQC и PDC равна 180<span>°, если PQCD выпуклый четырехугольник, поэтому
12^2 + 4^2 - 2*4*12*cos(Ф) = x^2; (x = PC)
</span>12^2 + 12^2 + 2*12*12*cos(Ф) = x^2;
Отсюда
3*(12^2 + 4^2) - 2*12*12*cos(Ф) = 3*x^2;
Поэтому
5*12^2 + 3*4^2 = 4*x^2;
x^2 = 196;
x = 8√3;<span>
2 случай.
Если PQ и DC пересекаются, при этом углы Ф = PQC и PDC равны (опираются на дугу PC)
</span>12^2 + 4^2 - 2*4*12*cos(Ф) = x^2; (x = PC)
12^2 + 12^2 - 2*12*12*cos(Ф) = x^2;
x^2 = 96;
x = 4√3;
Крайне неудобный интерфейс, набирать решения просто невозможно. А уж этот корень из 3, в строке x = 8√3; навсегда переехавший на другую строчку - это просто смешно. Я полчаса боролся, и победить сумел только, скопировав целиком строку из другого места.
А, еще и градусы съехали... вот не буду исправлять, пусть виновные любуются...
По теореме Пифагора находим диагональ основания АС=√(8²+15²) =
=17 см. Площадь диагонального сечения равна АС*Н=102
Н=102/17 = 6 см.
V+ a*b*H = 8*15*6 = 720 cм³.