5х- АВ=ВС
2х- АС
АВ+ВС+АС=48
5х+5х+2х=48
12х=48
х=48÷12
х=4
2х=8 (см АС)
5х=20 (см АВ) = ВС
B 2см C
--------------------
| | \
| | \
| | \ 10см
| | \
|___________|____\
A 8см H D
Проведем высоту СН, HD=AD-BC=8-2=6см
BC+AD
S= --------------- × CH
2
Треугольник CDH - прямоугольный, так как высота проводится под углом = 90°
По теореме Пифагора:
СН^2=CD^2-HD^2=100-36=64 => CH=√64=8 см
Находим площадь:
2 + 8
S= -------- × 8 =5×8=40 см^2
2
Ответ: 40 см^2
Периметр ромба: Р=4а. а=Р:4= 36/4=9. Площадь ромба:S=ah. h=S/a=72/9=8
Ромб АВСД, уголВ=120, уголА=180-120=60, ВН-высота на АД=х, треугольник АВН прямоугольный, АВ=ВН/sin60=х/(√3/2)=2х√3/3=АД, точка М на ВС (ближе к В), треугольник АМД, проводим высоту МТ на АД, МТ=ВН=х, площадь АМД=1/2*АД*МТ=1/2*2х√3/3 * х=х²√3/3
144 градуса, в трапеции основания параллельны и ба секущая, углы однсторонние, их сумма 180 градусов 180-36=144