<em>Найти a.</em>
<em>r^2=R^2-(a/2)^2</em>
<em>Sкольца=S1-S2</em>
<em>S1=пR^2</em>
<em>S2=пr^2=п(R^2-(a/2)^2)</em>
<em>Sкольца=п(R^2-R^2+(a/2)^2)=п*a^2/4=36п</em>
<em>a^2/4=36</em>
<em>a=12</em>
(1) AO=BO по условию (2) <OBC=<OAD по условию (3) <COB=<AOD т.к вертикальные (4). из (1)(2)(3)=> треугольник AOD=треугольникy COB=>AD=CB=94
Сразу видно,что треугольник равнобедренный т.к. угол С =90,
а угол А равен углу B и равен 45.
Так как против большей стороны лежит больший угол находим,
что CB=AC=10
AB находим по теореме Пифагора.
АB= корень из суммы квадратов AC и CB.
В трапеции со вписанной окружность. суммы противоположных сторон равны меж собою.
AC+TP = AT+PC
AC+TP + AT+PC = 30
2AC+2TP = 30
AC+TP = AT+PC = 15
ТР = 15-12 = 3 см
AT = PC = 15/2 см
TP = 1/2*AC = 6 - противоречие, ТР - не средняя линия!
найдём высоту трапеции
проекция боковой стороны на основание
(12-3)/2 = 9/2 см
и высота по Пифагору
h = √((15/2)²-(9/2)²) = 1/2*√(225-81) = 1/2*√144 = 12/2 = 6 см
и радиус в два раза меньше
r = 6/2 = 3 см
Писала быстро, надеюсь понятно