Площадь треугольника abc вычисляется по формуле S=1/2ah. Для этого нам нужно найти высоту. Проведём высоту из вершины В. В равнобедренном треугольнике, высота проведенная из вершины В, также будет являться и медианой, разделяя сторону АС на две равные части. теперь найдём высоту (h) по теореме Пифагора:
16+x^2=25
x^2=9
x=3
Таким образом, мы нашли высоту. h=3. Теперь подставляем все в формулу площади. S=1/2*8*3=12
S=12-площадь треугольника
Треугольники АВС и ВМК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:
- угол В - общий
- углы ВМК и ВАС равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных МК и АС секущей АВ.
ВМ/АМ =1/4 по условию. Значит АВ = АМ + ВМ = 1 + 4 = 5 и
АВ / ВМ = 5 / 1, коэф. подобия равен 5.
Значит, и Равс / Рвмк = 5 / 1, <span>Рвмк = Равс / 5 = 25/5 = 5 см</span>
Так как АС= 2АВ, следовательно АО=ОС=СД=АВ (О- точка пересечения диагоналей), следовательно треугольник ОСД - равнобедренный, а значит, что этот треугольник равнобедренный. Так как вершина треугольника (или он же угол ОСД)=47 градусов, значит угла при основании ОД равны. А значит 180°-142°=38°.
38° делим на два=19°
Ответ: 19°
(см)
Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то
(см)
(см)
(см)
Ответ: A1B1 = 8/3 см, В1С1 = 3 см, А1С1 = 10/3 см.
