Question

Трикутник АВС подібний трикутнику А1В1С1, АВ = 8 см, ВС = 9 см, АС = 10 см, периметр трикутника А1С1В1 дорівнює 9 см. Знайти сторони трикутника А1С1В1.

Answer 1

$P_{ABC}=AB+BC+AC=8+9+10=27$(см)

Так как треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то

$\frac{AB}{A_1B_1}= \frac{AC}{A_1C_1}=\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}}=\frac{27}{9}=3$

$A_1B_1=\frac{AB}{3}=\frac{8}{3}$(см)

$B_1C_1=\frac{BC}{3}=\frac{9}{3} =3$(см)

$A_1C_1=\frac{AC}{3}=\frac{10}{3}$(см)

Ответ: A1B1 = 8/3 см, В1С1 = 3 см, А1С1 = 10/3 см.