Примем основание треугольника равным <em>х</em>. Тогда периметр <em>5х</em>, он больше боковой стороны на 3 см, значит, боковая сторона <em>5х-3</em>. Уравнение: 2•(5х-3)+х=5х, ⇒ 10х-6+х=5х Отсюда 6х=6 см , ⇒ х=1 см ( <u>основание</u>). Р=5•1=5 см, <u>боковая сторона</u> 5-3=2 см.
8.
a = 15cм; b = 26см; с = 37см
Радиус вписанной окружности r = S/p
Полупериметр р = 0,5(а + b + с) = 0,5(15 + 26 + 37) = 39
Площадь треугольника S = √(p(p - a)(p - b)(p -c)) =
= √(39 · (39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)) = 156(см²)
r = 156 : 39 = 4(cм)
Площадь круга Sкр = πr² = 16π (cм²)
Ответ: 16π см²
9. Правильным многоугольником является шестиугольник, так как
радиус вписанного круга вычисляется по формуле r = 0.5R√3/
Сопоставим числовые данные задачи r = 6см и R = 4√3см
6 = 0.5 · 4√3 · √3
6 = 0.5 · 12
6 ≡ 6
Для правильного шестиугольника длина стороны а равна радиусу описанной окружности а = R = 4√3см
Ответ: число сторон n = 6, а = 4√3см
Построение. С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим на ней произвольную точку B. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром в точке B и радиусом a. Пусть C – точка ее пересечения с прямой. Далее описываем окружность с центром в точке B радиуса c и с центром в точке C радиуса b. Пусть A – точка пересечения построенных окружностей. Треугольник ABC – искомый.Нужно построить треугольник по трем его сторонам при условии, что отрезок a должен принадлежать данному лучу, а один из концов отрезка c должен совпадать с точкой B<span>. Треугольник должен быть отложен от луча в верхнюю полуплоскость.</span>
<span>Медіана прямокутного трикутника, проведена до його гіпотенузи, дорівнює її половині.
√8²+15²=√289=17см) - гіпотенуза
17:2=8,5(см) - медіана
</span>
<span>Боковая сторона =15 </span>
<span>Высота = 12 (она же другая боковая сторона) </span>
<span>Периметр = 15+15 +12+ 6 = 48</span>