<span>Треугольник ОАВ равнобедренный (т.к две стороны равны). угол ОВА=180-138=42. треугольник равнобедренный значит углы при основании равны. следовательно угол АОВ=42</span>
Пусть этот треугольник АВС с основанием АС.
АВ=ВС,
Высота ВН=медиана и делит основание АС пополам.
АН=30 см
Треугольник АВН - прямоугольный,
Так как в получившемся прямоугольном треугольнике катеты относятся как 3:4, то с гипотенузой АВ - боковой стороной равнобедренного треугольника - они составят <u>египетский треугольник</u>, отношение сторон которого 3:4:5. Гипотенуза равна 50. (можно проверить по т. Пифагора).
Проведем высоту НМ к боковой стороне - гипотенузе треугольника АВН.
<em> Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. </em>
Δ ВМН ≈ Δ АВН
.АН:МН=АВ:ВН
30:МН=50:40
50 МН=1200
МН=24 см
АМ=КС,поэтому МВ=КВ.
АВ=ВС (за условием задачи)
ВС=КС+ВК=АМ+МВ=АВ=18 см
О общая точка
АО=ОС
ВО=ОD
следует BAO=OCD ч.и.д.