1. Объем куба равен значению его стороны, возведенной в куб.
Объем полученного после переплавки куба равен сумме объемов трех кубов. V=3³+4³+5³ = 27+64+125= 216 см³. Значит сторона получившегося куба равна а=∛216 = 6см.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.
V=15*50*36=27000 м³. Объем куба равен 27000м³, значит его ребро равно а=∛27000 = 30 м.
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Значит (1/2)*D*d=1м² => d=2/D.
Площадь диагонального сечения прямого параллелепипеда равна произведению диагонали на высоту, то есть
D*h=6м² и (2/D)*h=3м². Разделим первое уравнение на второе:
D² = 4 и D = 2 м. Из любого уравнения площади диагонального сечения находим высоту параллелепипеда:
h=3м. Следовательно, объем параллелепипеда, равный произведению площади основания на высоту, равен:
V=So*h=1*3=3м³.
<em> ON – биссектриса прямого угла АОВ, ОК и ОР – биссектрисы углов AON и NOB. </em><u><em>Найдите угол КОР.</em></u>
Задачу можно решить устно. Биссектриса ОN делит прямой угол пополам, а биссектрисы получившихся углов тоже делят их пополам. ∠КОN и ∠РОN равны половинам половин, т.е. по 1/4 исходного прямого угла, и ∠КОР равен их сумме, т.е половине прямого угла <em>45°</em>.
<u>Подробнее:</u>
Биссектриса ОN прямого угла АОB делит его на два равных угла меньшего размера: АON=BON=90°:2=45°. Т.к. ОК и ОР биссектрисы этих меньших углов, то половинки каждого из этих углов равны. ⇒ ∠КОN= ∠BON=45°:2=22,5°. Угол КОР=КОN+PON=2•22.5°=45°.
Ответ: точка М - середина отрезка АВ
Объяснение: "Вектора a и b называются равными, если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении ".
Значит векторы АМ и МВ лежат на одной прямой ( т.к. первый вектор заканчивается в точке М , а второй начинается в точке М) .
Также их длины равны, значит М-середина АВ.
Площадь этой трапеции будет составлять 75% от площади всего параллелограмма, значит площадь трапеции равна 56*0,75=42