Найдем угол АКС=180-(30+50)=100. угол КАС=30 т к АК-биссектриса. Развернутый угол =180, значит угол АКВ=180-100=80градусов. Т к КМ-биссктриса, то АКМ=МКВ=40 градусов. Найдем угол АВС зная углы ВАС и ВСА. АВС=180-(50+60)=70 Угол ВМК=180-(70+40)=70 *Ответ: 70,70,40*
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Высота, опущенная на гипотенузу, равна h = ab/c, где а и b - катеты, с - гипотенуза треугольника; h = 1.
а = с·сos 15
b = c · sin 15
ab = c²·sin 15 · cos 15 = 0.5 c² ·2 sin 15 · cos 15 = 0.5c² · sin 30 =
= 0.5c² · 0.5 = 0.25c²
Подставим аb в h = ab/c
h = 0.25c² /c
h = 0.25c
1 = 0.25c
c = 4
Ответ: гипотенуза треугольника равна 4
Прямые лежащие на одной плоскости которые никогда не пересекутся
Сторона ромба 51/3
большая диагональ = две высоты треугольника АВС
АВС- равносторонний (равнобедренный, как часть ромба, и угол при основании = 120/2=60), значит его высота равна √3/2*длину стороны.
Итого:
BD=2*(√3/2)*(51/3)=
Ответ: 17√3 см