Пусть в трапецииАВСД углыА иВ прямые, АВ=15,СД=17,КМ=6-средняя линия. Проведём высотуСЕ. В треуг ДСЕ угол Е=90град, СД=17,СЕ=15=> по теор Пифагора ЕД= корень из 17^2-15^2=rкорень из289-225=корень из64=8.
ПустьВС=х, тогдаАД=х+8 и по св-ву средней линии имеемМК=(ВС+АД) /2 т. е. 6=(х+х+8)/2
(2х+8)/2=6
2х+8=12
2х=12-8
2х=4
х=2-этоВС
АД=2+8=10
Угол АВД=ДВС(бессектриса ВД)
Угол В=37+37=74
Рассмотрим треугольник АВС
Угол С =(180-37):2=71.5
Угол ВДС= 180-(37+71.5)=71.5
Рассмотрим треугольник АВД и СВД
Так как АВ=ВС, а ВД общая сторона, то АВД=СВД
Отрезок ДС =25:2=12.5
Треугольник равнобедренный, катеты равны "а". Тогдавысота из прямого угла АН=а√2/2.Площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника: S1=a².Площадь квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника: S2=(а√2/2)²=a²/2.S2/S1=1/2. Что и требовалось доказать.
А(1;2) В(1;10) С(7;10) D(7;2)От точки А до точки В расстояние 8 см. Т.к. У точки А координаты (1;2), а у точки В (1;10). 10-2=8 см. Сторону АВ нашли.
От точки А до точки D расстояние 6 см. Нашли аналогично - 7-1=6 см.
Т.к. это прямоугольник, противоположные стороны равны. АВ=СD, BC=AD.
Проводим диагональ BD и получаем два прямоугольных треугольника. Нужно найти гипотенузу BD.
BD=
Ответ: 10 см.
Ставь решение лучшим, если оно было полезным.
Удачи:-)