Углы измеряются в градусах, минутах и секундах. (как расстояния в километрах, метрах, дециметрах и т.д.) Есть еще меньшие единицы измерения углов, в школьной математике они очень редко применяются
Например: угол 35° 27' 12" - это угол 35 градусов, 27 минут и 12 секунд
В 1 градусе 60 минут, в одной минуте 60 секунд.
Т.е. 1°=60
1 минута=1/60 °
Угол 18' =18•1/60=18/60°=3/10° или 0,3°
Рассмотрим треугольник ВКД. Угол ВКД и есть угол альфа.
Диагонали d = АС = ВД = а√2.
Высота ОK = (d/2)/tg(α/2) = (а√2/2)/(tg(α/2)).
Теперь перейдём к треугольнику ОSC. Пусть угол SCО - это β.
sin β = OK/OC = (а√2/2)/(tg(α/2))/((а√2/2) = 1/tg (α/2).
tg β = sin β/√(1 - sin²β) = 1/√(tg² (α/2) - 1).
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = ОС*tg (α/2) = a√2/(2√(tg² (α/2) - 1)).
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)a²*(a√2/(2√(tg² (α/2) - 1))) = a³√2/(6√(tg² (α/2) - 1)).
треугольник АВС прямоугольный=> угол А=90-35=55
Стороны параллелограмма икс, а вторая 14 минус икс. площадь параллелограмма (14 минус икс) умножить на 3, с другой стороны площадь параллелограмма 4 умножить на икс. Составим уравнение: (14-Х)*3=4х.
Решим его. получим, Х=6. Тогда в прямоугольном треугольнике с высотой 3 имеем: катет равен 3, а гипотенуза равна 6. Значит, острый угол равен 30 градусов.
Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора , она равна 13 см. r=(a+b-c)/2, где a,b - катеты, с - гипотенуза, r=(5+12-13)/2=2 см
