141.
эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, по стороне и двум углам.
ВО=ОЕ(по условию)
уголАВС=углуDЕF(по условию)
так как угол АВС или DEF смежны с улом СDO или FEO то они тоже будут между собой равны.
140.
эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, по стороне и двум углам.
угл1=углу 2(по условию)
угл3=углу4 (по условию)
так как сторона АС у треугольников общая то она будет ровна у обоих треугольников.
АВ=СD=8, BC=AD=6.
С(х1; у1)
Д(х2; у2)
найдем длину СД
/СД/ = √(х2-х1)²+(у2-у1)² = √(5-2)² + (5-1)² = √9+16 = 5
получаем уравнения
(х-2)² + (у-1)² = 25
Угол BCK = углу KCE = 1/2 угла DCE = 40 градусов.
Угол BAC и угол RCE - соответственные при прямых AB, CK и секущей CK;
Угол BAC = углу KCE = 40 градусов.
Значит AB параллельна CK.
Решение на фото, будут вопросы обращайтесь
1) Пусть средняя линия будет KH
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
Ответ: длина средней линии 12 см.
