Question

В трапеции abcd с основаниями ab и cd диагонали пересекаются в точке o. найдите ao если co =27 dc=30 ab=20

Answer 1

Треугольники aob и doc подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае:
<aob=<doc как вертикальные углы,
<abd=<bdc как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ab и dc секущей bd.
Для подобных треугольников можно записать:
oc/ao=cd/ab, отсюда
ao=oc*ab/cd=27*20/30=18