Острый угол ромба=60град. Меньшая диагональ=sqrt(25+25-2*5*5*cos60)=5sqrt3
Высота призмы H=Sбок./P=240/20=12. Площадь сечения=12*5sqrt3=60*sqrt3
s= a+b/2 * h 12+27/2=19.5 19.5 * 2 = 39
Незнаю чесно але здається 4.05
1) пусть ВС=х AD=3x, тогда средняя линия = (х+3х)/2=2х=16, откуда х=8
2)ВС=х=8. AD=3x=24
3) чтобы найти площадь надо высоту найти, а для этого нам дан угол.
проведем высоту CH, тогда <D=45°-ВАЖНО там односторонние углы С+D=180°
в прямоугольном треугольнике CHD <D=<HCD=45° по сумме углов треугольника, откуда CH=DH=AD-AH=AD-BC=24-8=16
можно найти площадь
16*(8+24)/2=256
Есть формула R = a / (2 sinA), где a - сторона вписанного треугольника, угол А - угол напротив этой стороны. Сначала найдем боковую сторону по теореме Пифагора а = sqrt(1 + 3^2) =
=sqrt10. Теперь найдем синус А: sin A = 1/ sqrt10
Тогда R = sqrt10 / (2*1/sqrt10) = sqrt10 * sqrt10 / 2 = 10/2 = 5.
Для такого решения надо провести перпендикуляр из вершины на основание равнобедренного треугольника и получить два прямоугольных треугольника, к одному из которых и применяется теорема Пифагора и определение синуса.
К первому решению: окружность в условии не вписанная, а описанная.