Угол ABD внутренний,он равен половине дуги на которую опирается,т.е. он два раза меньше,чем дуга,на которую опирается,следовательно дуга AD равна 40*2=80.
Угол AOD центральный и равен дуге,на которую опирается,следовательно он составляет 80 градусов.
Угол ACD внутренний,равен половине дуги,на которую опирается,т.е. 80:2=40.
По теореме косинусов:
АВ^2=AC^2-2*AC*BC*cos135+BC^2(пояснение cos135=√2/2)
Кароче подставляем:
AB^2=7^2-2*7*5*√2*(√2/2)+(5√2)^2=<span>√29
Вроде так)</span>
Если даны координаты, проще всего решать используя векторы. Хотя можно и иначе
Решение обоими способами в скане...............
У трапеции основания параллельны ⇒ сумма ∠А и ∠В=180°(при секущей АВ), а также ∠С+∠Д=180°.( при секущей СД)
∠В=100° ⇒ ∠А=180°-∠В=180°-100°=80°
∠Д=40° ⇒ ∠С=180°-∠Д=180°-40°=140°