<span>cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)
Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:
АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ</span>²/АВ = 9/5 = 1,8.
2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ.
СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.
Трикутник АСВ (кутС-90гр) за теоремою Піфогора АС^2+CB^2=AB^2, (AC=CB-ребра рівнобедр трикутн) АС=СВ=8коренів з 2.Проведемо висоту СК, вона є медіана,бісектр,висота, знайдемо її за т.Піфагора СК^2+AB^2/4=AC^2, CK=8
Проведемо висоту DK вона медіана, бісектр,висота, за т.Піфагора DK^2+AB^2/4=AD^2, DK=15. Двогранний кут це є кут СКD=60градусів. За т.косинусів СD^2=CK^2+DK^2-2*CK*DKcos60, CD^2=64+225-2*8*15cos60, CD^2=169, CD=13см
АБСД - Ромб, угол А = 40, следовательно, угол напротив угла А тоже будет равняться 40. В сумме это даёт 80 градусов. 360 - 80 = 280 (Сумма других двух углов); 280 : 2 = 140. (Т.е А=40; Б=140; С=40; Д=140)
