ΔАВС-основание пирамиды, правильный, т.е. равносторонний треугольник. АА1 - высота этого треугольника, она же медиана. АА₁=√АВ²-А₁В²=√(9√3)²-(9√3/2)²=27/2
АО=2/3АА₁=(2/3)*(27/2)=9, точка О-центр основания АВС
H=SO - высота пирамиды, Н=√15²-9²=12,
по теореме Пифагора из ΔАSO
ответ: 12
Поскольку угол С1НВ = угол ВАС = А, то С1В = С1Н*tg(A) = 2*С1Н, а С1С = 3*С1Н, поэтому tg(B) = CC1/C1B = 3/2;
На рисунке ясно показан весь ход рассуждений и решения.
Ном. 104
1)С=180-уголKAB=180-120=60;
ном.106
RQ+DM=RD+QM; RD=10cm
ном.107
уголRPK=180-110=70;PKM=70;
PRM=180-70=110.
Вот во вложении всё решение.