1) Т.к. ABCD параллелограм, то AB||CD, а AC-секущая, то угол BAC= углуACD(накрест лежащие)
2) Рассмотрим тр-ик ABF и тр-ик CED прямоуг
-AB=CD
-угол BAC=ACD
3)Значит, тр-ик ABF=тр-ик CED(по гепотинузе и острому углу
4)Т.к. уголBAC= углуACD , BF=ED(по свойству равных тр-ов
Трапеция АВСД, основание АД=7d, ВС=5d и АВ=СД=2d.
Пусть x - гипотенуза, y - катет. Тогда:
х + у = 18;
х / 2 = у - потому что меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, а меньший угол 30 градусов (180 - 90 - 60). В то же время напротив угла в 30 градусов в прям. треуг. лежит сторона вполовину длины гипотенузы.
Подставляем в первое уравнение вместо у х/2 и решаем:
х + х/2 = 18;
1.5х = 18;
х = 18/1.5 = 12 - длина гипотенузы, значит длина катета - 6
Площадь прямоугольника - это произведение его длины на ширину
S = a * b
S = 2/3 * 3/2 = 1 дм^2
Ответ: площадь прямоугольника 1 дм^2
Угол 1 равен 52 градуса, углы 2 и 3 =128 градусов, угол 4 равен 52 градуса