АВ и АС это касательные к окружности, они равны по свойству касательных, проведенных из одной точки.
Аналогично с касательными FB и FD ; KD и KC. Эти касательные тоже равны по свойству.
АВ=АС=20:2=10 см
Так как FB=FD и KD=KC, то периметр треугольника AFK равен 20 СМ.
Ответ:
Нет
Объяснение:
Рассмотрим белый (незаполненный) прямоугольный треугольник.
Мы знаем длину большего катета (=ребру куба=a) и прилежащий угол = 30°. Следовательно, второй острый угол =180-90-30=60°.
Найдём длину второго катета b:
гипотенуза с=,
Определим площадь треугольника .
Значит, объём, который останется незаполненным, равен объёму призмы с рассматриваемым нами треугольником в основании:
V(незаполненный)=Vпризмы=SΔ×a=.
Объём максимально доступный нам для наполнения логично равен Vmax=V(куба)-V(незаполненный)=.
Наконец, найдём отношение <1, следовательно Vmax<Vполного, т.е. наполнить сосуд водой на три четверти не получится.
Соединим т. С и т. А , получим 2 треугольника: АДС и СВА
Рассмотрим тр-к АДС:
АД=ДС по условиюзначит тр-к - равнобедренный , значит , углы при основании равны , т е < ДАС=< ДСА
Рассмотрим тр-к СВА:
АВ=СВ по условию, значит тр-к СВА - равнобедренный , углы при основании равны
т е < САВ=< АСВ
<1 =<ДАС +< САВ
< 2 =< ДСА+< АСВ
<1=<2
EF - средняя линия треугольника АВС, так как соединяет середины двух сторон треугольника.
Средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна ее половине:
а) EF = 1/2 BC = 1/2 · 10,6 = 5,3
б) ВС = 2EF = 2 · 4,2 = 8,4
A = AC
в = ВД
l₁ = ЕН
l₂ = ХТ
ЕТ - средняя линия треугольника АВС
ЕТ = а/2
Аналогично
ХН = а/2
ТН = ЕХ = в/2
Эти среднии линии параллельны диагоналям и углы между средними линиями совпадают с углами между диагоналями, меньший 45° и больший 135°
По теореме косинусов для треугольника ЕТН
ЕН² = ЕТ² + ТН² - 2*ЕТ*ТН*cos(135°)
l₁² = (a/2)² + (b/2)² + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₁² = a²/4 + b²/4 + a*b/(2√2)
l₁² = 1/4(a² + b² + a*b√2)
l₁ = 1/2√(a² + b² + a*b√2)
аналогичное уравнение для треугольника ЕХТ
l₂² = (a/2)² + (b/2)² - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₂ = 1/2√(a² + b² - a*b√2)